สารบัญ > คณิตศาสตร์ตามบทเรียน

จำนวนและตัวเลข

เริ่มต้นการเรียนระดับมัธยมด้วยเรื่อง จำนวนและตัวเลข ระบบจำนวนนับ เพราะจำนวนและตัวเลข ถือว่าเป็นพื้นฐานของการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมและพัฒนาสู่ระดับสูงต่อไป

ระดับ : มัธยมศึกษา ตอนต้น (ม.ต้น), ม. 1

ผู้ชม : 4851
โดย :
บันทึก : 2007-05-29

จำนวนและตัวเลข

จำนวน
          การเขียนตัวเลขแทนจำนวน จำนวนเป็นการเปรียบเทียบให้ทราบว่ามากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากัน (เพราะการเปรียบเทียบของแต่ละบุคคลไม่เหมือนกันขึ้นอยู่กับความรู้สึก) มนุษย์จึงคิดค้นสัญลักษณ์ขึ้นมา เพื่อใช้กำกับจำนวนที่เรียกว่า ตัวเลข 

 

ตัวเลข
          ตัวเลข คือสัญลักษณ์ที่ที่มนุษย์คิดค้นขึ้นมานั้น แต่ละชาติแต่ละภาษาต่างก็คิดขึ้นมาใช้ เช่่น

  = เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนปริมาณ มีค่า เท่ากับ  4  แต่ตัวเลขของแต่ละชาติที่ใช้แทนสัญลักษณ์นั้นแตกต่างกัน เช่น

ตัวเลขอารบิก เขียนแทนด้วย 4
ตัวเลขโรมัน เขียนแทนด้วย IV

 

 

ซึ่งตัวเลขบางแบบก็เลิกใช้แล้ว บางแบบก็ยังใช้ในปัจจุบัน บางแบบก็ใช้หรือเข้าใจกันแต่เฉพาะชาติของตนเอง ในปัจจุบันระบบตัวเลขที่ถือว่าเป็นระบบตัวเลขสากลใช้กันทั่วโลก คือ "ระบบตัวเลขฮินดูอารบิก"

 

ระบบตัวเลขฮินดูอารบิก
           ระบบฮินดูอารบิก  เป็นระบบที่ใช้ฐาน 10 มีเลขโดดที่ใช้ด้วยกันจำนวน 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 โดยที่ค่าของตัวเลขมีค่าขึ้นอยู่กับตำแหน่ง เช่น  ตัวเลข  653  คือ

ตำแหน่งที่ 3 ตำแหน่งที่ 2 ตำแหน่งที่ 1
6 3
    3    อยู่ในตำแหน่งที่ 1 มีค่า 3 
  5    อยู่มนตำแหน่งที่ 2 มีค่าเท่ากับ 50
6    อยู่ในตำแหน่งที่ 3 มีค่าเท่ากับ 600

           ระบบเลขฐานสิบ

ตำแหน่งที่ ... เจ็ด หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง
ชื่อตำแหน่ง ... หลักล้าน หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
ค่าประจำ
ตำแหน่ง
... 1,000,000 100,000 10,000 1,000 100 10 1

27       2 ในที่นี้ แทนค่า 20   (ยี่สิบ)
206    2  ในที่นี้ แทนค่า 200  (สองร้อย)
12      2  ในที่นี้ แทนค่า 2   (สอง)

ในการเขียนตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสิบ เช่น 5,678  เราหมายความดังนี้
5,678  =  (5x1,0000 + (6x100) + (7x10) + (8x1) เรากล่าวว่า
8  อยู่ในตำแหน่งที่ 1  เรียกว่า หลักหน่วย หรือ แปด
7  อยู่ในตำแหน่งที่ 2  เรียกว่า หลักสิบ  หรือ เจ็ดสิบ
6  อยู่ในตำแหน่งที่ 3  เรียกว่า หลักร้อย หรือ หกร้อย
5  อยู่ในตำแหน่งที่ 4  เรียกว่า หลักพัน หรือ ห้าพัน
ฉนั้น 5,678 อ่านเป็น  ห้าพันหกร้อยเจ็ดสิบแปด

ตำแหน่งที่ 1 หลักหน่วย มีค่าประจำตำแหน่งเป็น 1
ตำแหน่งที่ 2 หลักสิบ มีค่าประจำตำแหน่งเป็น 10
ตำแหน่งที่ 3 หลักร้อย มีค่าประจำตำแหน่งเป็น 10x10 หรือ 102
ตำแหน่งที่ 4 หลักพัน มีค่าประจำตำแหน่งเป็น 10x10x10  หรือ  103
ตำแหน่งที่ 5 หลักหมื่น มีค่าประจำตำแหน่งเป็น 10x10x10x10  หรือ  104
ตำแหน่งที่ 6 หลักแสน มีค่าประจำตำแหน่งเป็น 10x10x10x10x10  หรือ  105
ตำแหน่งที่ 7 หลักล้าน มีค่าประจำตำแหน่งเป็น 10x10x10x10x10x10  หรือ  106